In het meest populaire pedagogische werk van ERNESTO KÖHLER, Der Fortschritt im Flötenspiel (De Vooruitgang in de Kunst van het Fluitspel), vindt men alle kwaliteiten waarvoor Köhler door vele fluitisten uit zijn tijd werd gewaardeerd. In dit tweede herziene en herschikte deel komen zijn melodische spontaniteit en de kwaliteit van zijn compositie weer naar voren. Köhler slaagt er zo in het plezier van het spelen te combineren met het geleidelijke werk aan articulatie, het verbinden van moeilijke intervallen en het begrip van complexe muzikale vormen.